बॉक्स प्लॉट ऑनलाइन बनाएँ

यह क्या है

बॉक्स प्लॉट पहले चतुर्थक से तीसरे चतुर्थक तक एक बॉक्स बनाता है, इसलिए बॉक्स में मानों का बीच वाला आधा हिस्सा होता है। अंदर की एक रेखा माध्यिका दिखाती है, व्हिस्कर उन सबसे दूर के मानों तक जाते हैं जो बाहरी मान नहीं हैं, और उनसे आगे के बिंदु अलग से बनाए जाते हैं। Chart Buffet माध्य को एक क्रॉस से भी दिखाता है।

क्योंकि हर समूह को केवल एक पतले कॉलम की ज़रूरत होती है, बॉक्स प्लॉट एक हिस्टोग्राम की जगह में एक दर्जन वितरणों की तुलना कर सकता है।

बेहतर चार्ट के लिए सुझाव

• जब समूहों का कोई स्वाभाविक क्रम न हो, तो उन्हें माध्यिका के अनुसार क्रम दें।
• अगर हर समूह में मानों की संख्या में बहुत अंतर है, तो उसका ज़िक्र करें।
• बाहरी मानों को दिखने दें; वे अक्सर सबसे दिलचस्प बिंदु होते हैं।

गणित

चतुर्थक Q₁ और Q₃ क्रमबद्ध डेटा के सबसे निचले और सबसे ऊपरी चौथाई हिस्से अलग करते हैं, और माध्यिका Q₂ उसे आधे में बाँटती है। अंतर-चतुर्थक परिसर IQR = Q₃ − Q₁ है।

ट्यूकी की परिपाटी व्हिस्करों को बॉक्स से 1.5 × IQR के भीतर के सबसे चरम मानों तक खींचती है; Q₁ − 1.5·IQR या Q₃ + 1.5·IQR से आगे का कुछ भी बाहरी मान के रूप में प्लॉट होता है (Tukey 1977)। सामान्य रूप से वितरित डेटा में इससे लगभग 0.7% मान चिह्नित होते हैं।

मैकगिल, ट्यूकी और लार्सन ने खाँचे और बदलती चौड़ाइयाँ जोड़ीं: खाँचा माध्यिका के लिए अनुमानित विश्वास अंतराल दिखाता है, और चौड़ाई समूह के आकार को दर्शा सकती है (McGill, Tukey & Larsen 1978)।

थोड़ा इतिहास

मैरी एलेनॉर स्पीयर ने अपनी 1952 की पुस्तिका Charting Statistics में एक “रेंज बार” बनाया — बीच वाले आधे हिस्से के लिए एक बॉक्स और माध्यिका पर एक रेखा (Spear 1952)। जॉन ट्यूकी ने इसे बाहरी मानों के नियम के साथ बॉक्स-एंड-व्हिस्कर प्लॉट में विकसित किया, जिसे उन्होंने सत्तर के दशक की शुरुआत में प्रस्तुत किया और Exploratory Data Analysis में प्रकाशित किया (Tukey 1977)।

सवाल

व्हिस्कर क्या दिखाते हैं?

वे सबसे चरम मान जो बाहरी मान नहीं हैं — यानी बॉक्स से डेढ़ बॉक्स-लंबाई के भीतर वाले। उनसे आगे के बिंदु अलग से बनाए जाते हैं।

मेरा डेटा किस रूप में होना चाहिए?

या तो समूह लेबलों का एक कॉलम और मानों का एक कॉलम (हर अवलोकन की एक पंक्ति), या हर समूह के मानों का एक कॉलम।

संदर्भ

1. Tukey, J. W. (1977). Exploratory Data Analysis. Reading, MA: Addison-Wesley.
2. McGill, R., Tukey, J. W. & Larsen, W. A. (1978). Variations of box plots. The American Statistician 32(1), 12–16.
3. Spear, M. E. (1952). Charting Statistics. New York: McGraw-Hill.