Wat het is
Een paretodiagram sorteert categorieën — oorzaken van klachten, soorten defecten, kostenbronnen — van groot naar klein en voegt een lijn toe die het lopende totaal als percentage toont. Waar de lijn steil stijgt, verklaren een paar categorieën het grootste deel van het effect.
De rechteras is een percentage van hetzelfde totaal als de staven, en daarom is dit het enige geval waarin Chart Buffet een tweede as tekent.
✓ Gebruik het als
- Je stelt prioriteiten: welke paar problemen moeten als eerste worden opgelost?
- Je gegevens zijn aantallen of kosten per categorie, allemaal positief.
✗ Vermijd het als
- De categorieën hebben een eigen natuurlijke volgorde (maanden, maten).
- Er zijn maar twee of drie categorieën.
Tips voor een betere grafiek
- Voeg de lange staart samen tot ‘Overig’ en houd die aan het eind, ook als hij groot is.
- Markeer het 80%-niveau, of vermeld hoeveel categorieën er nodig zijn om het te halen.
- Gebruik voor de staven aantallen of kosten, geen percentages.
De wiskunde
Met waarden gesorteerd zodat v1 ≥ v2 ≥ … ≥ vn is de cumulatieve lijn Ck = 100 · Σi≤k vi / Σ v. Hij is concaaf en bereikt 100% bij de laatste categorie.
De kromme is een naaste verwant van de lorenzcurve waarmee ongelijkheid wordt gemeten (Lorenz 1905). De ‘80/20-regel’ is een vuistregel, geen wet: echte gegevens kunnen 70/30 of 95/5 zijn.
Een beetje geschiedenis
In 1896 zag de econoom Vilfredo Pareto dat grond en inkomen in Italië in weinig handen geconcentreerd waren, met een verdeling die een machtswet volgde (Pareto 1896). Tientallen jaren later veralgemeende kwaliteitspionier Joseph Juran het idee tot het scheiden van ‘the vital few from the trivial many’ (de beslissende enkelen van de onbeduidende velen), noemde het naar Pareto en maakte het gesorteerde, cumulatieve diagram tot een standaardinstrument van kwaliteitszorg (Juran 1951). Juran gaf later toe dat Pareto het nooit buiten vermogen had toegepast.
Vragen
Waarom heeft een paretodiagram twee assen?
De linkeras telt de staven; de rechteras is het cumulatieve percentage van hetzelfde totaal. Beide beschrijven één grootheid, dus de tweede as misleidt niet zoals twee ongerelateerde schalen dat doen.
Bronnen
- Pareto, V. (1896). Cours d’économie politique. Lausanne: F. Rouge.
- Lorenz, M. O. (1905). Methods of measuring the concentration of wealth. Publications of the American Statistical Association 9(70), 209–219.
- Juran, J. M. (1951). Quality-Control Handbook. New York: McGraw-Hill.