पाई चार्ट ऑनलाइन बनाएँ

यह क्या है

पाई चार्ट एक वृत्त को इस तरह बाँटता है कि हर टुकड़े का कोण — और इसलिए उसका क्षेत्रफल और चाप — कुल में उस श्रेणी की हिस्सेदारी के अनुपात में हो। पूरा वृत्त 100% है।

पाई चार्ट एक चीज़ में अच्छे हैं: यह दिखाने में कि कोई हिस्सा पूर्ण का लगभग आधा, चौथाई या तिहाई है। मिलते-जुलते आकार के टुकड़ों की तुलना में, या कई पाई चार्टों के बीच तुलना में वे कमज़ोर हैं।

बेहतर चार्ट के लिए सुझाव

• सबसे बड़े टुकड़े को बारह बजे से शुरू करें और घड़ी की दिशा में, बड़े से छोटे की ओर चलें — जब तक श्रेणियों का कोई क्रम न हो।
• टुकड़ों पर सीधे नाम और प्रतिशत लिखें; लेजेंड छोड़ दें।
• टुकड़ों को रूपरेखाओं के बजाय पृष्ठभूमि के रंग की पतली दरार से अलग करें।
• बहुत छोटे टुकड़ों को “अन्य” में मिला दें — आठ से ज़्यादा होने पर Chart Buffet यह अपने आप करता है।

गणित

मान v_i का टुकड़ा θ_i = 360° · v_i / Σ v का कोण घेरता है। क्षेत्रफल और चाप की लंबाई कोण के अनुपात में होते हैं, इसलिए तीनों एक ही जानकारी देते हैं।

पाई चार्ट कितने बुरे हैं, इस पर प्रयोग एकमत नहीं हैं। क्लीवलैंड और मैकगिल ने कोण के आकलन को साझा पैमाने पर स्थिति से नीचे रखा (Cleveland & McGill 1984), जबकि स्पेंस और लेवांडोव्स्की ने पाया कि पूर्ण के अनुपात आँकने में पाई चार्ट लगभग बार जितने ही सटीक हैं (Spence & Lewandowsky 1991)। दोनों इस पर सहमत हैं कि मिलते-जुलते टुकड़ों की तुलना कठिन है।

थोड़ा इतिहास

विलियम प्लेफ़ेयर ने The Statistical Breviary में पहले ज्ञात पाई चार्ट बनाए (Playfair 1801), जिनमें तीन महाद्वीपों में फैले तुर्की साम्राज्य के क्षेत्र दिखाए गए थे। 1858 में फ़्लोरेंस नाइटिंगेल ने एक संबंधित ध्रुवीय-क्षेत्र आरेख का उपयोग किया, जिसे आम तौर पर “कॉक्सकॉम्ब” कहा जाता है, यह दिखाने के लिए कि क्रीमिया युद्ध में सैनिक घावों से ज़्यादा बीमारियों से मर रहे थे।

तब से पाई चार्ट की प्रतिष्ठा ऊपर-नीचे होती रही है। वॉल्टर क्रॉस्बी ईल्स ने 1926 में ही वृत्तों की बार से तुलना का परीक्षण किया था (Eells 1926); बहस आज भी जारी है, पर मोटा नियम क़ायम है: कुछ टुकड़े, एक पूर्ण, एक संदेश।

सवाल

पाई चार्ट में कितने टुकड़े हो सकते हैं?

लगभग छह तक। उससे ज़्यादा हों तो बार चार्ट का उपयोग करें या सबसे छोटों को “अन्य” में मिला दें।

पाई चार्ट या डोनट चार्ट?

दोनों एक ही चीज़ दिखाते हैं। डोनट बीच में कुल के लिए जगह छोड़ता है, और चापों का आकलन लगभग कोणों जितना ही सटीक होता है।

संदर्भ

1. Playfair, W. (1801). The Statistical Breviary. London: J. Wallis (printed by T. Bensley).
2. Eells, W. C. (1926). The relative merits of circles and bars for representing component parts. Journal of the American Statistical Association 21(154), 119–132.
3. Spence, I. & Lewandowsky, S. (1991). Displaying proportions and percentages. Applied Cognitive Psychology 5(1), 61–77.
4. Cleveland, W. S. & McGill, R. (1984). Graphical perception: theory, experimentation, and application to the development of graphical methods. Journal of the American Statistical Association 79(387), 531–554.