Che cos’è
Un grafico a torta divide un cerchio in modo che l’angolo di ogni fetta — e quindi la sua area e il suo arco — sia proporzionale alla quota di quella categoria sul totale. Il cerchio intero è il 100%.
Le torte sono brave in una cosa: mostrare che una parte è circa metà, un quarto o un terzo dell’intero. Sono scarse nel confrontare fette di dimensioni simili, o nel confrontare più torte.
✓ Usalo quando
- Hai da due a sei parti che formano un unico intero sensato.
- Il messaggio è una quota semplice: «più di metà del nostro budget è l’affitto».
- I valori sono tutti positivi.
✗ Evitalo quando
- Le fette sono più di sei: chi legge non distingue quelle piccole. Usa un grafico a barre.
- Le fette hanno dimensioni vicine e le differenze contano.
- Vuoi confrontare più interi: usa una barra in pila al 100%.
- I valori non formano un intero (per esempio, domande di un sondaggio con più risposte possibili).
Consigli per un grafico migliore
- Fai partire la fetta più grande a ore dodici e procedi in senso orario, dalla più grande alla più piccola, a meno che le categorie non abbiano un ordine.
- Etichetta le fette direttamente con nome e percentuale; fai a meno della legenda.
- Separa le fette con un sottile spazio del colore di sfondo anziché con dei contorni.
- Raggruppa le fette minuscole in «Altro»: Chart Buffet lo fa automaticamente oltre le otto.
La matematica
Una fetta per il valore vi copre un angolo θi = 360° · vi / Σ v. Area e lunghezza dell’arco sono proporzionali all’angolo, quindi tutti e tre portano la stessa informazione.
Gli esperimenti non concordano su quanto siano davvero scarse le torte. Cleveland e McGill hanno classificato i giudizi sugli angoli sotto la posizione lungo una scala comune (Cleveland & McGill 1984), mentre Spence e Lewandowsky hanno trovato le torte precise quanto le barre nel giudicare proporzioni di un intero (Spence & Lewandowsky 1991). Entrambi concordano che confrontare fette simili è difficile.
Un po’ di storia
William Playfair disegnò i primi grafici a torta conosciuti in The Statistical Breviary (Playfair 1801), mostrando i territori dell’Impero turco su tre continenti. Nel 1858 Florence Nightingale usò un diagramma polare affine, popolarmente detto «a cresta di gallo», per mostrare che nella guerra di Crimea i soldati morivano più per le malattie che per le ferite.
Da allora la reputazione della torta ha avuto alti e bassi. Walter Crosby Eells mise a confronto cerchi e barre già nel 1926 (Eells 1926); il dibattito continua, ma la regola pratica ha retto: poche fette, un intero, un messaggio.
Domande
Quante fette può avere un grafico a torta?
Fino a circa sei. Oltre, usa un grafico a barre o raggruppa le più piccole in «Altro».
Grafico a torta o grafico ad anello?
Mostrano la stessa cosa. Un anello lascia spazio al centro per il totale, e giudicare gli archi è preciso quasi quanto giudicare gli angoli.
Bibliografia
- Playfair, W. (1801). The Statistical Breviary. London: J. Wallis (printed by T. Bensley).
- Eells, W. C. (1926). The relative merits of circles and bars for representing component parts. Journal of the American Statistical Association 21(154), 119–132.
- Spence, I. & Lewandowsky, S. (1991). Displaying proportions and percentages. Applied Cognitive Psychology 5(1), 61–77.
- Cleveland, W. S. & McGill, R. (1984). Graphical perception: theory, experimentation, and application to the development of graphical methods. Journal of the American Statistical Association 79(387), 531–554.